آيينهٴ گرانبهاي عناصر چهارگانه از لحاظ محتوا اهميتي خيلي بيشتر دارد. در آن 288 مسئله مييابيم كه برخيشان بسيار پيچيده است. همچنين حاوي قديمترين شرح فن (يا روش) چهار عنصر است. به عبارت ديگر، چو نخستين رياضيداني بود كه روش عناصر آسماني را در يك معادلهٴ خطي داراي چهار مقدار مجهول بهكار برد. اين عناصر عبارتاند از Jen = انسان؛ ti = خاك؛ tien = آسمان، پدر اثيري؛ wu = ماده. روش او براي حل چنين معادلهاي احتمالاً يكي از بزرگترين كاميابيهاي رياضي چين بود. همچنين روشي براي حل معادلات عددي از هر درجه بهكار برد، تحول تناوب هماهنگ، كه تاحدي بر روش روفيني ـ هورنر پيشدستي داشته است1 (مقدمه 2، 1479).
عجيب است كه او از اسلاف نامدارش: چئين چيو ـ شائو (سيزدهم ـ 1)، لي يه2 (سيزدهم ـ 1)، و يانگ هوئي3 (سيزدهم ـ 2) ذكري نميكند، ولي از چندين رياضيدان نام ميبرد كه دربارهشان هيچ نميدانيم. در مورد يانگ هوئي هم اين مطلب را گفتهام. اين نشان ميدهد كه تاريخ رياضيات چين در سدههاي ميانه پيچيدهتر از آن است كه گمان ميكنيم، يا تنها با بخش كوچكي از آن آشنايي داريم.
همين رساله حاوي نموداري براي توانهاي 8 و پايينتر است و مثلثي حسابي است كه
ضريبهاي دوجملهاي را تا توان هشتم بهآساني بهدست ميدهد؛ همان چيزي كه
امروز بهاصطلاح مثلث پاسكال خوانده ميشود.4
همچنين حاوي بحثي است درباب جمع سريهاي انتگرالي متناهي، كه برخي نتايج آن
واقعاً درخشان است. مثلاً وقتي نوشته شده باشد:
كه در آن r و p اعداد مثبت باشند، چو به اين نتايج ميرسد: